Головоломки
June 16

Неверные жены

Антрополог, изучавший племя в отдалённом уголке джунглей Амазонки, обнаружил странный обычай.

  • Когда муж узнавал, что его жена изменяет, он должен был публично её казнить в полночь того же дня.
  • Про любую женщину, изменяющую мужу, всегда знали все жители племени, кроме её мужа. Но мужу никто никогда не рассказывал об изменах его жены, потому что это противоречило кодексу чести.
  • Тот же кодекс чести не позволял жёнам известить ту жену, чей муж был ей неверен. В противном случае она в тот же вечер пристрелила бы своего мужа.

В день своего отъезда антрополог созвал всех представителей племени и объявил: «Я знаю, что в этом племени есть неверные жёны.» И на 9й день все неверные мужья были казнены.

Сколько было неверных мужей?

Разбор

Пусть количество неверных мужей равно N, тогда количество неверных мужей, которые известны каждой жене неверного мужа равно N - 1 (ведь самой жене неизвестно неверность мужа).

  1. Пусть количество неверных мужей равно 1. Тогда всем, кроме одной, женам известно, что есть один неверный муж. Но как только она услышит, что среди жителей есть как минимум один неверный муж, она сразу поймет, что это ее муж и убьет его.
  2. Пусть количество неверных мужей равно 2. Каждая жена неверного мужа уверена, что среди жителей есть только один неверный муж. Поэтому когда она узнает, что таких мужа 2, то ждет, пока какая-нибудь из жен пристрелит своего мужа. Однако в 1й день никто никого не убивает, а это может означать только одно: ее собственный муж неверен ей. Обе женщины приходят к подобному заключению и убивают своих мужей во 2й день.

По этой логике, очевидно, что количество неверных мужей N будут казнены в Nй день.