Головоломки
October 22

Задача про быструю зарядку

🔌 На быстрой зарядке телефон полностью заряжается за 1 час 20 минут, а на обычной — за 4 часа.

Тестировщик поставил полностью разряженный телефон сначала на обычную зарядку, а потом, когда нашёл нужный блок, переставил на быструю до окончания зарядки.

Найдите общее время зарядки телефона. Известно, что на быстрой зарядке телефон находился одну треть от общего времени зарядки. При быстрой и при обычной зарядке телефон заряжается равномерно.

Разбор

  1. Быстрая зарядка - 1 ч. 20 мин. или 80 минут. Т.е. за 1 минуту телефон заряжается на 1/80 от полной зарядки.
  2. Обычная зарядка - 4 ч. или 240 минут. Т.е. за 1 минуту телефон заряжается на 1/240 от полной зарядки.

Тогда составляем следующее уравнение:

  • t/3 * 1/80 + 2t/3 * 1/240 = 1,
  • где t - общее время зарядки телефона, а 1 - полный заряд телефона.

Преобразуем уравнение и решаем.

  • t/240 + t/360 = 1
  • t = 144 минуты.

Ответ: общее время зарядки - 144 минуты.