Головоломки
July 22

Путешествие Конюхова

Федор Конюхов задумал новое путешествие вокруг света

В его распоряжении есть только один аэропорт, который находится на Северном полюсе. В этом аэропорте есть 3 самолета и неограниченное количество горючего. Бака самолета хватает ровно до Южного полюса. Самолеты могут дозаправляться от друг друга, находясь в полете.

Как самолет может облететь вокруг планеты так, чтобы все самолеты вернулись в аэропорт?

Разбор

Разделим путь от полюса до полюса на три части. Тогда получим следующую стратегию путешествия.

  1. Два смолета летят до первой трети пути, один из них дозаправляет второй и поворачивает назад, а второй продолжает лететь до отметки 2/3 пути.
  2. Два самолета вновь вылетают из аэропорта до первой третьей пути. Один из них дозаправляет второй и поворачивает назад, а второй продолжает путь до отметки 2/3 пути.
  3. На отметке 2/3 пути теперь два самолета, бензобаки каждого заполнены на 2/3. Один из них дозаправляет второй и отправляется назад до отметки в 1/3 пути, где его встречает и дозаправляет 1/3 своего топлива третий самолет из аэропорта, оба летят обратно в аэропорт. В это время самолет, бывший на отметке 2/3 пути, с полным баком летит дальше, насколько это возможно (он пролетит над Южным полюсом, обогнет планету и долетит до отметки последней 1/3 пути до аэропорта).
  4. Остальные действия очевидны. Из аэропорта вылетает еще один самолет (на этот раз в противоположном направлении, то есть навстречу обогнувшему планету самолету), чтобы поделиться 1/3 своего топлива с основным самолетом и вместе с ним вернуться в аэропорт.